Один из внешних углов треугольника равен 120°, а разность внутренних углов, не смежных с ним, равна 30°. Определите больший

Вопрос:
Один из внешних углов треугольника равен 120°, а разность внутренних углов, не смежных с ним, равна 30°. Определите больший

Ответ:

Из условия нам известно, что один из внешних углов треугольника равен 120°, а так же сказано, что разность двух, не смежных с ним углов равна 30°.

>>>

Давайте вспомним свойство внешнего угла треугольника.

>>>

Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов треугольника.

>>>

Давайте обозначим с помощью переменной x один из не смежных с внешним углов треугольника угол, тогда второй не смежный угол равен (x + 30).

>>>

Составим и решим уравнения:

>>>

x + x + 30 = 120;

>>>

2x = 120 - 30;

>>>

2x = 90;

>>>

x = 45° — один из углов треугольника, 45 + 30 = 75° — второй угол; 180 - 120 = 60° третий угол треугольника.

>>>

Ответ: 75°


Автор: Некрасов Семён
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: