В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой

Вопрос:
В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой

Ответ:

Объем воды, налитой в сосуд, находим по формуле:

>>>

V = S основания х h.

>>>

h = 80 см (по условию).

>>>

Правильная треугольная призма - это призма, в основании которой лежит правильный (равносторонний) треугольник. Пусть сторона этого треугольника равна а.

>>>

Площадь такого треугольника находят по формуле:

>>>

S = а2√3 / 4.

>>>

Подставим это значение площади, а также известное по условию значение высоты в формулу для расчета объема воды в сосуде.

>>>

Получим:

>>>

V = а2√3 / 4 х 80.

>>>

V = 20а2√3.

>>>

Когда воду перелили в новый сосуд, ее объем остался прежним (20а2√3).

>>>

Изменилась площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании призмы.

>>>

Она стала равна:

>>>

S = (4а)2 √3 / 4.

>>>

S = 16а2√3 / 4.

>>>

S = 4а2√3.

>>>

Берем снова формулу: V = S основания х h. Подставляем в нее прежний объем воды и новое значение площади основания.

>>>

20а2√3 = 4а2√3 х h.

>>>

h = 20а2√3 : 4а2√3.

>>>

h = 20 : 4.

>>>

h = 5 (см).

>>>

Ответ: уровень воды будет находиться на высоте 5 см.

>>>


Автор: Поздняков Эрик
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: