Дана геометрическая прогрессия bn=432 q=3 Sn=624 Найти n=? b1=?

Вопрос:
Дана геометрическая прогрессия bn=432 q=3 Sn=624 Найти n=? b1=?

Ответ:

Нам задана геометрическая прогрессия n - м своим членом bn = 432, знаменателем прогрессии q = 3 и суммой n - первых своих членов Sn = 624. А найти нам нужно первый член прогрессии и n.

>>>

Начнем с того, что вспомним формулу для вычисления суммы n - первых членов геометрической прогрессии.

>>>

Sn = (b1 - bn * q)/(1 - q).

>>>

Давайте подставим известный значения и получаем:

>>>

(b1 - 432 * 3)/(1 - 3) = 624.

>>>

b1 - 1296= -1248;

>>>

b1 = 48.

>>>

Формула для вычисления n - го члена прогрессии:

>>>

bn = b1 * q^(n - 1);

>>>

432 = 48 * 3^(n - 1);

>>>

9 = 3^(n - 1);

>>>

3^2 = 3^(n - 1);

>>>

n - 1 = 2;

>>>

n = 3.


Автор: Головин Владислав
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: