Нам задана геометрическая прогрессия n - м своим членом bn = 432, знаменателем прогрессии q = 3 и суммой n - первых своих членов Sn = 624. А найти нам нужно первый член прогрессии и n.
>>>Начнем с того, что вспомним формулу для вычисления суммы n - первых членов геометрической прогрессии.
>>>Sn = (b1 - bn * q)/(1 - q).
>>>Давайте подставим известный значения и получаем:
>>>(b1 - 432 * 3)/(1 - 3) = 624.
>>>b1 - 1296= -1248;
>>>b1 = 48.
>>>Формула для вычисления n - го члена прогрессии:
>>>bn = b1 * q^(n - 1);
>>>432 = 48 * 3^(n - 1);
>>>9 = 3^(n - 1);
>>>3^2 = 3^(n - 1);
>>>n - 1 = 2;
>>>n = 3.