на окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол

Вопрос:
на окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол

Ответ:

Для решения рассмотрим рисунок ().

>>>

Определим величину угла АОС.

>>>

Угол АОС = 360 – АОВ – ВОС = 360 – 128 – 152 = 800.

>>>

Треугольники АОВ, ВОС, АОС равнобедренные, так как ОА = ОВ = ОС = R.

>>>

Тогда угол ВАО = АВО = (180 – 128) / 2 = 52 / 2 = 260.

>>>

Угол СВО = ВСО = (180 – 152) / 2 = 28 / 2 = 140.

>>>

Угол АСО = САО = (180 – 80) / 2 = 100 / 2 = 500.

>>>

Тогда угол АВС = АВО + СВО = 26 + 14 = 400.

>>>

Угол АСВ = АСО + ВСО = 50 + 14 = 640,

>>>

Угол ВАС = ВАО + САО = 26 + 50 = 760.

>>>

Ответ: Углы треугольника АВС равны 400, 640, 760.


Автор: Булатов Матвей
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: