На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий.Сколько деталей обрабатывает

Вопрос:
На обработку каждой детали первый рабочий затрачивает времени на 1 мин меньше, чем второй рабочий.Сколько деталей обрабатывает

Ответ:

Допустим, что второй рабочий затрачивает на обработку одной детали х минут, значит первый рабочий затрачивает на 1 деталь х - 1 минут.

>>>

Таким образом, по условию задачи мы можем составить и решить следующее уравнение:

>>>

20/(х - 1) + 20/х = 1,

>>>

(20 * х - 20 * х + 20)/(х² - х) = 1,

>>>

х² - х = 20,

>>>

х² - х - 20 = 0.

>>>

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

>>>

(-1)² - 4 * 1 * (-20) = 81.

>>>

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

>>>

х = (1 + 9)/2 = 5 (мин) - затрачивает второй рабочий на 1 деталь,

>>>

значит за 20 минут он обработает:

>>>

20 : 5 = 4 детали.

>>>

5 - 1 = 4 (мин) - затрачивает первый рабочий на 1 деталь, значит за 20 минут он обработает:

>>>

20 : 4 = 5 деталей.


Автор: Зубов Семён
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: