Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма следующих ее десяти равна 95. Определите разность

Вопрос:
Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 295, а сумма следующих ее десяти равна 95. Определите разность

Ответ:

Как известно, сумма n членов арифметической прогрессии равна:

>>>

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n/2.

>>>

Нам известна сумма первых 10 членов этой прогрессии, значит:

>>>

(2 * а + 9 * d) * 10 /2 = 295,

>>>

2 * a + 9 * d = 295 * 2 / 10,

>>>

2 * a + 9 * d = 59,

>>>

2 * a = 59 - 9 * d.

>>>

По условию задачи сумма следующих десяти чисел равна 95, значит сумма 20 первых членов прогрессии равна:

>>>

295 + 95 = 390.

>>>

Получаем:

>>>

(2 * a + 19 * d) * 20 / 2 = 390,

>>>

2 * a + 19 * d = 39.

>>>

Подставим в это выражение значение а из первого уравнения:

>>>

59 - 9 * d + 19 * d = 39,

>>>

10 * d = 39 - 59,

>>>

d = -2.


Автор: Одинцов Даниэль
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий:

Другие вопросы с сайта: