В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 24, а один из острых углов 45.Найдите площадь треугольника.

Вопрос:
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 24, а один из острых углов 45.Найдите площадь треугольника.

Ответ:

1. Введём обозначения вершин треугольника символами А, В, С. Угол С прямой, АВ = 24

>>>

единицы измерения. Угол А = 45°.

>>>

2. Вычисляем длину катета ВС через синус угла А:

>>>

ВС/АВ = синус 45°= √2/2.

>>>

ВС = АВ х √2/2 = 24 х √2/2 = 12√2 единиц измерения.

>>>

3. Угол В = 180°- 45°- 90°= 45°.

>>>

4. Так как углы А и В при основании АВ равны, треугольник АВС равнобедренный. АС = ВС =

>>>

12√2 единиц измерения.

>>>

5. Площадь треугольника АВС = АС х ВС/2 = 12√2 х 12√2 : 2 = 144 х 2 : 2 = 144 единицы

>>>

измерения^2.

>>>


Автор: Устинов Артемий
Поиск другого вопроса:

Комментарии:


Добавить свой комментарий: